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如图,四边形ABCD中,AB垂直于AC,BD垂直于CD,E为BC的中点,F为AD的中点试说明EF是AD的垂直平分线.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 17:56:41
如图,四边形ABCD中,AB垂直于AC,BD垂直于CD,E为BC的中点,F为AD的中点试说明EF是AD的垂直平分线.
如图,四边形ABCD中,AB垂直于AC,BD垂直于CD,E为BC的中点,F为AD的中点试说明EF是AD的垂直平分线.
连接AE、DE
在直角三角形BAC中,
E为中点
所以AE=1/2BC
同理DE=1/2BC
∴AE=DE
∴E在AD的垂直平分线上
因F为AD的中点
所以EF是AD的垂直平分线