三个数成等差数列 其积为48 平方和为56 求这三个数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:20:34
三个数成等差数列 其积为48 平方和为56 求这三个数
设这个等差数列的公差为d,中间一项为a,因此其余两个数为a-d,a+d
列出方程组
(a-d)*a*(a+d)=48
(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=56
即 a^3-a*d^2=48 ①
3a^2+2d^2=56 ②
将②*a,得3*a^3+2a*d^2=56a ③
①*2,得2*a^3-2a*d^2=96 ④
③+④得 5*a^3-56a-96=0
解得a=4
所以这三个数为 2,4,6
其实还有一种比较简单的方法,但就是分解48成因式,适合做填空题
考验到三个数相乘积是48,知这3个等差数必须都是整数,因为3个等差的小数不会相乘后得到整数,并且由他们的平方和为56,知这3个数数不会超过-7~7的范围.
那么,分解因式:48=2*2*2*2*3
其实就是48=2*4*6,一下子就出来了答案,这3个等差数就是2,4,6
列出方程组
(a-d)*a*(a+d)=48
(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=56
即 a^3-a*d^2=48 ①
3a^2+2d^2=56 ②
将②*a,得3*a^3+2a*d^2=56a ③
①*2,得2*a^3-2a*d^2=96 ④
③+④得 5*a^3-56a-96=0
解得a=4
所以这三个数为 2,4,6
其实还有一种比较简单的方法,但就是分解48成因式,适合做填空题
考验到三个数相乘积是48,知这3个等差数必须都是整数,因为3个等差的小数不会相乘后得到整数,并且由他们的平方和为56,知这3个数数不会超过-7~7的范围.
那么,分解因式:48=2*2*2*2*3
其实就是48=2*4*6,一下子就出来了答案,这3个等差数就是2,4,6
三个数成等差数列 其积为48 平方和为56 求这三个数
三个数成等差数列,其积为四十八,平方和为五十六,求这三个数
已知三个数成等差数列,这三个数的和为12,平方和为66,求这三个数
三个整数成等差数列,若其和为30,三个数的平方和是318,求此三数.
已知三个数成等差数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数.
设三个正整数成等差数列,其和为24,且前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数(过程)
已知三个数式等差数列其和为12积为60求这三个数
已知三个数成等差数列,其和为15,首末两项的积为9,求这三个数
有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.
有四个数,前三个数依次成等差数列,其和为6,后三个数成等比数列,其积为27,求这四个
三个数成等比数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数
三个数成等比数列,和为26,平方和为364求这三个数