顶点数+区域数-边数=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 00:00:21

顶点数+区域数-边数=?
有什么规律吗?

任何平面图的顶点数、边数及区域数之间,都有下述关系：
顶点数＋区域数－边数＝1
另外欧拉定理：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2
由这个公式也是可以推出平面上的上面公式的.方法是：选取简单多面体的一个面为底,将多面体完全压缩到这个面上（即进行投影）.由于多面体V+F-E=2,在压缩（投影）的时候,顶点数没有发生变化,楞数（边数）也没有变化,只是面少了一个（因为这个面就是投影面,在平面上是不被计算内的）,所以区域数就是（面数-1）,这样带入公式,顶点数＋区域数－边数＝1

顶点数+区域数-边数=? 推断一个平面图形的顶点数,边数,区域数之间的关系如果一个平面图有20个顶点和11个区域.那么利用顶点数,边数,区域数之间的关系,这个平面图有几条边? 观察下表,你发现一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有怎样的关系? 一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?（用公式表示出来）想一想,顶点数、边数和区域数之间有什么关系,根据这个关系推断一下,如果一个平面图形有500个顶点平面图形的顶点个数,边数,区域间的关系区域数是什么意思多面体的顶点,面数和楞边数关系满足：顶点数+面数-棱边数=2 六棱柱的顶点数,棱数和面数之间是否符合这种关系?面数+顶点数-棱数=2 如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数、、