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如图,在RT三角形ABC中,角A=90°,P是AC中点,PD垂直BC,D为垂足,若BC=9,DC=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 14:08:12
如图,在RT三角形ABC中,角A=90°,P是AC中点,PD垂直BC,D为垂足,若BC=9,DC=
3,求AB的平方
如图,在RT三角形ABC中,角A=90°,P是AC中点,PD垂直BC,D为垂足,若BC=9,DC=
设AP=x,则AC=2x
∵∠PDC=∠A=90°,∠A=∠A
∴△CPD∽△CBA
∴CP/CB=CD/CA
∴x/9=3/2x
x=3√6/2
∴AC=3√6
在Rt△ABC中,AC=3√6,BC=9
根据勾股定理AB=3√3