△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 06:33:35
△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF²=BF².
E靠近A,F靠近B
E靠近A,F靠近B
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设角BCF为a,则BF/sina=CF/sin30
BF/CF=sina/(1/2)=√2 sina=√2/2 a=45
∠ACE=15 ∠CEF=45
在ΔCEF中 CF/sin45=EF/sin60=CE/sin75
EF/CF=sin60/sin45=√6/2 CE/CF=sin15sin75/(sin30sin45)
在ΔACE中 CE/sin30=AE/sin15
AE=sin15/sin30CE=sin15sin75/(sin30sin45)CF=√2/2CF
AE^2+EF^2=(1/2+3/2)CF^2=2CF^2=BF^2
BF/CF=sina/(1/2)=√2 sina=√2/2 a=45
∠ACE=15 ∠CEF=45
在ΔCEF中 CF/sin45=EF/sin60=CE/sin75
EF/CF=sin60/sin45=√6/2 CE/CF=sin15sin75/(sin30sin45)
在ΔACE中 CE/sin30=AE/sin15
AE=sin15/sin30CE=sin15sin75/(sin30sin45)CF=√2/2CF
AE^2+EF^2=(1/2+3/2)CF^2=2CF^2=BF^2
△ABC,∠A=∠B=30°,E,F为AB上的两点,∠ECF=60°,BF=√2CF,证明AE²+EF
在三角形abc中,已知∠c=90°,e,f是ab边上的两点,ae=ac,bf=bc,求∠ecf的度数
Rt三角形ABC中,AC=BC,在AB边上有E`F两点使∠ECF=45度,证AE^+BF^=EF^
EF是直角△ABC斜边AB上的两点 AE=AC BF=BC 则∠ECF的度数是多少
如图在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF 连接AE、EF和CF
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF,
如图,∠ACB=90°,E、F为AB上的点,AE=AC,BC=BF,则∠ECF=______.
如图,AC=BC,∠ACB=90°,E、F在AB上,且EF^2=AE^2+BF^2,求∠ECF的度数.急,请几分钟内回答
如图在三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF
如图1,△ABC为等边三角形,E为BC上一点,∠AEF=60°,且AE=EF.求∠ECF的度数.
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E,F在斜边AB上,切∠ECF=45°.求证:AE²+BF&
已知:△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BF=2,AB 的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长.