已知函数y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)为偶函数,则φ的值为 φ的绝对值<派/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 00:19:32
已知函数y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)为偶函数,则φ的值为 φ的绝对值<派/2
y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)
=2[1/2cos(2x+φ)-√3/2sin(2x+φ)]
=2cos(2x+φ+π/3)
2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3)
cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0
-2sin(φ+π/3)sin(2x)=0
sin(φ+π/3)=0
φ+π/3=kπ
φ=kπ-π/3
∵|φ|
再问: 2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3) 这个为什么会等于这个啊 还有 cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0 -2sin(φ+π/3)sin(2x)=0 这两步是怎么变换的 解释一下好不好
再答: 2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3) 因为是偶函数,f(-x)=f(x) cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0 根据和差化积公式: cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
=2[1/2cos(2x+φ)-√3/2sin(2x+φ)]
=2cos(2x+φ+π/3)
2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3)
cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0
-2sin(φ+π/3)sin(2x)=0
sin(φ+π/3)=0
φ+π/3=kπ
φ=kπ-π/3
∵|φ|
再问: 2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3) 这个为什么会等于这个啊 还有 cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0 -2sin(φ+π/3)sin(2x)=0 这两步是怎么变换的 解释一下好不好
再答: 2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3) 因为是偶函数,f(-x)=f(x) cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0 根据和差化积公式: cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
已知函数y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)为偶函数,则φ的值为 φ的绝对值<派/2
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已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o0)为偶函数
已知f(x)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为
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已知f(x)=cos(√3+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为
已知函数f (x)= sin (2X+φ)+根号3cos(2x+φ)在R上是偶函数,求φ的值
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+2cosωxsinφ 是R上的偶函数