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已知⊙O的直径AB=2倍根号2√2cm,过点A有两条弦AC=2cm,AD=√6cm,求劣弧CD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:47:26
已知⊙O的直径AB=2倍根号2√2cm,过点A有两条弦AC=2cm,AD=√6cm,求劣弧CD的度数.
注:√是根号的意思...
已知⊙O的直径AB=2倍根号2√2cm,过点A有两条弦AC=2cm,AD=√6cm,求劣弧CD的度数.
分两种情况
1,AD在∠BAC内部,连BC, BD.则△ABC,△BCD均为RT△
∴COS∠BAC=2/2√2=√2/2, 故∠BAC=45°
同理∠BAD=30°
∴∠BAC=∠BAC-∠BAD=15°
∴劣弧CD=30°
2,AD与CD分别位于AD两旁
则∠BAC=∠BAC+∠BAD=75°
∴劣弧CD=150°