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△ABC三个顶点在一平面的同侧,且到这个平面的距离分别为a、b、c,则其重心到平面 的距离是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 19:24:40
△ABC三个顶点在一平面的同侧,且到这个平面的距离分别为a、b、c,则其重心到平面 的距离是多少?
△ABC三个顶点在一平面的同侧,且到这个平面的距离分别为a、b、c,则其重心到平面 的距离是多少?
先想想一下空间构型,三个顶点到平面的距离分别为a,b,c,设过A点的中线交BC于D,所以D到平面的距离为(b+c)/2,设重心为O,所以AO/OD=2:1,所以根据三角形对应变成比例,O到平面距离为2/3*(b+c)/2=(b+c)/3