在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别是A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 01:13:23
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别是A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC、BC分别交于D、E两点,而在x轴上存在点P,使得△DEP为等腰直角三角形,那么m的值等于
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word绘图及解析如下(经过截图处理):
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/d5/dd5f1b988644726214b800964023c450.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b0/cb072f116bd3768ac27e48455de746bd.jpg)
题目: 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别是A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC、BC分别交于D、E两点,而在x轴上存在点P,使得△DEP为等腰直角三角形,那么m的值等于__________.
关键:①求DE的长度;②等腰直角三角形DEP的直角顶点的确定.
解析:(1)如何求DE的长度
∵D,E为动直线y=m(0<m<2)上两点,∴yD=yE=m.
∵直线AC:y=2x+2,∴xD= (m-2).
∵直线BC:y=- x+2,∴xE=- (m-2).
∴DE=xD-xE=-2(m-2).
(2)分类讨论等腰直角三角形直角顶点的位置情况
①当P为直角顶点时,点P为DE的中垂线FP与x轴的交点,且FP= DE.
∵FP=m,∴-(m-2)=m,即m=1.
O
B
x
A
C
y
F
P1
D
E
直线x=m
图①
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/d5/dd5f1b988644726214b800964023c450.jpg)
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题目: 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别是A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段AC、BC分别交于D、E两点,而在x轴上存在点P,使得△DEP为等腰直角三角形,那么m的值等于__________.
关键:①求DE的长度;②等腰直角三角形DEP的直角顶点的确定.
解析:(1)如何求DE的长度
∵D,E为动直线y=m(0<m<2)上两点,∴yD=yE=m.
∵直线AC:y=2x+2,∴xD= (m-2).
∵直线BC:y=- x+2,∴xE=- (m-2).
∴DE=xD-xE=-2(m-2).
(2)分类讨论等腰直角三角形直角顶点的位置情况
①当P为直角顶点时,点P为DE的中垂线FP与x轴的交点,且FP= DE.
∵FP=m,∴-(m-2)=m,即m=1.
O
B
x
A
C
y
F
P1
D
E
直线x=m
图①
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别是A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)与线段
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2),已知动直线y=m(0<m<2)………
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