一个比较难的数学题,在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 22:11:36

一个比较难的数学题,
在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD,则四边形ABOD的面积是?（2）若CE=1/nCB,CF=1/nCD,则ABOD的面积是（用含n的式子表示,n是正整数）?

这题的关键是要找出规律,
（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD
可知三角形OBE,QEC,OFC,OFD的面积都相等,
由三角形BCF的面积为1/4,可知上面每个三角形面积为1/12,
所以四边形的面积为1-4*1/12=2/3
(2)若CE=1/nCB,CF=1/nCD
由（1）的规律可知三角形OEC=OFC=1/(n-1)OBE=1/(n-1)OFD
所以1/(n-1)OBE*2+OBE=1/4
OBE的面积=（n-1）/4*(n+1)
四边形的面积=1-2（n-1）/4*(n+1)-2/4*(n+1)
自己化简一下吧,写着好累

一个比较难的数学题,在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1 1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,连接BF,DE,BF和DE交于点G,求证：BG+EG=根号5BE 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 1.在四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF、DE相交于点G,CE、BF交与点H.求证：四边形GEHF是平如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H, 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线