老师们帮帮忙哈!求证,两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 17:52:24

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证明:如图, △ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AP=DQ.现要证明△ABC≌△DEF.在AP,DQ的延长线上分别取PM=AP,QN=QD.则△PAC≌△PMB,△QDE≌△QNE.所以,BM=AC,EN=DF,从而△AMB≌△DNE(边边边).由全等三角形对应角相等, ∠2=∠3, ∠5=∠6,∠1=∠4, ∠3=∠6.所以,∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠6=∠4+∠5.即∠BAC=∠EDF.△ABC≌△DEF(边角边).

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