在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 08:10:49

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）设函数f(x)＝

由题意，g（x）=f（x）-
1
2=
2x
1+2x−
1
2=1-
1
1+2x-
1
2=
1
2-
1
1+2x；f（-x）=
2−x
1+2−x-
1
2=
1
1+2x−
1
2；
∴g（-x）=-g（x），即g（x）是奇函数．
又∵2^x＞0，∴1+2^x＞1，∴0 ＜
1
1+2x＜ 1，∴−
1
2＜
1
1+2x−
1
2＜
1
2；
即 −
1
2＜g（-x）＜
1
2．所以，−
1
2＜g（x）＜
1
2．
当x=0时，g（x）=g（-x）=0，y=[g（x）]+[g（-x）]=0；
当x≠0时，若x＞0，则0＜g（x）＜
1
2，-
1
2＜g（-x）＜0，
∴y=[g（x）]+[g（-x）]=0+（-1）=-1，
若x＜0，则y=[g（x）]+[g（-x）]=（-1）+0=-1．
所以函数y的值域为{0，-1}．
故选A．

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0 在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数）,它表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数．例如高斯记号定义:y=(x),记号〔x〕表示不超过x的最大整数,即是小于等于X的最大整数. 用{x}表示数x的小数部分,[x]表示x的整数部分,如,｛2,3｝=0,3 函数F（x)=[x]的函数值表示不超过X的最大整数,列如,【-3.5】=-4, 定义符号“[]”为取整符号即[x]表示一个小于或等于x的最大整数. 用｛x｝表示数x的小数部分,即{x}=x-[x],其中[x]表示不超过x的最大整数,假设a>0,且{a分之一}=｛a^2 符号【X】表示不超过X的最大整数,如【3.14】=3,【-1.08】=-2,定义函数{X}=X-【X】,正确的是对于X,符号[X]表示不超过X的最大整数,如[3.1415926-]=3,[-1.08]=-2,定义函数F(X)=X-[ 关于函数【m】表示不超过实数m的最大整数,如【3.1】=3,【-2.9】=-3.设函数f（x)=(a^x)/(1+a^x 设f(x)=[x]表示不超过实数x的最大整数,试研究函数g(x)=x-[x] 已知[x]表示x的整数部分,且x是大于等于1小于等于100的数,则符合[x]+[(5x)/3]的数有多少个?