曲线x^2/a-y^2/b=1与直线x+y-1=0相交于PQ两点,且向量OP⊥向量OQ,O为坐标原点,则1/a-1/b=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 18:03:01
曲线x^2/a-y^2/b=1与直线x+y-1=0相交于PQ两点,且向量OP⊥向量OQ,O为坐标原点,则1/a-1/b=?
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不懂你说个B
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不懂你说个B
![曲线x^2/a-y^2/b=1与直线x+y-1=0相交于PQ两点,且向量OP⊥向量OQ,O为坐标原点,则1/a-1/b=](/uploads/image/z/894991-31-1.jpg?t=%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2%2Fa-y%5E2%2Fb%3D1%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%2By-1%3D0%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EPQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%90%91%E9%87%8FOP%E2%8A%A5%E5%90%91%E9%87%8FOQ%2CO%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%88%991%2Fa-1%2Fb%3D)
设P(x1,y1),Q(x2,y2),∵向量OP⊥向量OQ,∴x1x2+y1y2=0,x1x2+(-x1+1)(-x2+1)=0
∴2x1x2-(x1+x2)+1=0记为式①,联立x^2/a-y^2/b=1与x+y-1=0,消去y得(b-a)x^2+2ax-a-ab=0
∴x1x2=(a+ab)/(a-b),x1+x2=2a/(a-b),代入式①化简得a-b+2ab=0,即1/a-1/b=2
∴2x1x2-(x1+x2)+1=0记为式①,联立x^2/a-y^2/b=1与x+y-1=0,消去y得(b-a)x^2+2ax-a-ab=0
∴x1x2=(a+ab)/(a-b),x1+x2=2a/(a-b),代入式①化简得a-b+2ab=0,即1/a-1/b=2
曲线x^2/a-y^2/b=1与直线x+y-1=0相交于PQ两点,且向量OP⊥向量OQ,O为坐标原点,则1/a-1/b=
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于PQ两点,且向量OP⊥向量OQ,O为坐标原
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求1
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交与P,Q两点且OP垂直于OQ,其中O为坐标原点 求
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
.(14分)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与直线x+y-i=0 相交于P Q两点,且OP垂直于OQ(O为原点).
已知椭圆方程X^2/2+Y^2=1,直线L与椭圆相交于pq两点,o为原点,且op垂直oq.
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x+y=1交于P、Q两点,且OP⊥OQ,其中O为坐标原点
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P.Q两点,且OP垂直OQ,其中0为坐标原点
设坐标原点为O,曲线y^2=2x与过点(1/2,0)的直线交于A、B两点,则向量OA×向量OB的值为
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与直线L:X+Y-1=0相交于两点PQ且OP垂直于OQ,O为坐标原点 试证明: