R2空间中,一个紧连通的子集的补集,最多有多少连通分支?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 12:25:09

可以有无穷多.
例如可构造如下集合.
A = ({0}×[0,1])∪({1}×[0,1])∪([0,1]×{0})∪([0,1]×{1}).
B = ∪{对n取遍正整数} {1/n}×[0,1].
A∪B就是一个紧连通子集,其补集有无穷多个连通分支.
大概意思就是A围成了一个单位正方形.
B在里面画了很多竖线,将正方形分割为很多矩形.
A∪B的(道路)连通性容易得到,因为所有竖线都与横线相连.
竖线的紧性可以由集合{0,1,1/2,1/3,1/4,...}的紧性与单位线段的紧性得到(紧集的笛卡尔积仍是紧集).
再并上两条横线,即得A∪B是紧的(有限个紧集的并仍是紧集).
最后,易见(1/(n+1),1/n)×(0,1)都是补集的连通分支,因此有无穷多个.

R2空间中,一个紧连通的子集的补集,最多有多少连通分支? 有向图G的强连通分量是指-----,一个连通图的---是一个极小连通子图关于强连通分支为什么这张图里的顶点a和e也是强连通分支?单独的顶点为什么也可以是强连通分支高等数学中连通与非连通的概念一个连通的电路中导线间的电压是什么证明：有界单连通区域的边界连通无向连通图的连通分量! 茎的木质部中有什么是上下连通的? 拓扑学：怎样证明局部连通空间的开连续像局部连通强连通图的强连通分量（连通图的连通分量）是不是就它本身离散数学连通分支到底是什么意思离散数学中的连通分支数的定义是?O(∩_∩)O谢谢