设集合A={xIx^2-ax+a^2-19=0} B={xIx^2-5x+6=0} C={xIx^2+2x-8=0}

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 08:28:36

设集合A={xIx^2-ax+a^2-19=0} B={xIx^2-5x+6=0} C={xIx^2+2x-8=0}
设集合A={xIx^2-ax+a^2-19=0} B={xIx^2-5x+6=0} C={xIx^2+2x-8=0} (I就是那个竖线的意思呵呵）
1.A交B=A并B 求a的值.
2.空集真属于A交B 且 A交C=空集,求a的值.
3.A交B=A交C≠空集求a的值.
帮我把具体步骤写下来

$设集合A={xIx^2-ax+a^2-19=0} B={xIx^2-5x+6=0} C={xIx^2+2x-8=0}$

首先先把集合BC算出来
解方程x^2-5x+6=0 =>B={2,3}
解方程x^2+2x-8=0 =>C={2,-4}
1. A交B=A并B 说明A=B 也就是说x=2,x=3也是A的两个根把x=2,x=3都代入A的方程中得 4-2a+a^2-19=0且 9-3a+a^2-19=0 =>a=5
2.空集真属于A交B 说明AB有共同元素
A交C=空集说明AC没有共同元素
观察上面求得的BC集合的元素可以知道 A中有元素3 而不能有元素2
把x=3代入A的方程中 =>9-3a+a^2-19=0 =>a=5或者a=-2 又因为当a=5时 A的含有元素2,所以舍去. 所以a=-2
3.A交B=A交C≠空集再观察上面所求的集合BC中的元素说明A中含有的元素是2
把x=2代入A的方程中得 4-2a+a^2-19=0 =>a=5或者a=-3 又因为当a=5时 A={2,3} A交B={2,3} A交C={2} 这个时候A交B≠A交C 不满足题目要求所以舍去
所以得到 a=-3
希望答案能令你满意

设集合A={xIx^2-ax+a^2-19=0} B={xIx^2-5x+6=0} C={xIx^2+2x-8=0} 设集合A=[xIx平方-2x+2m+4=0}.B={xIx 设集合A={xIx^2-9=0} B={xIx^2-x-6=0}求A并B 已知集合{x²-4a+2a+6=0}B={xIx 设集合A={xIx^+(p+2)x+1=0},且A并{xIx>;0}=空集,求实数p的取值范围设集合A={xIx^+(p+2)x+1=0},且A并{xIx>0}=空集,求实数p的取值范围设集合A={xIx的平方-3x+2=0},B={xIx的平方+2（a+1）x+（a的平方-5）=0}若AUB=B,求实数设全集U=R,集合A={xIx^+x-2 设集合A={xIx^2+(b+2)x+b+1=0,b属于R},求集合A中所有元素的和S 设集合A={xIx平方-5x+4>0},B={x|x平方-2ax+（a+2)=0},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围设集合A=｛xIx=2k,k∈N｝,B=｛xIx=3k,k∈N｝,则A∩B等于已知全集u=R,集合A={xIx大于-4且x小于4} B={xIx小于等于1,或x大于等于3,（1)求A交B (2)求C