求数学高手帮忙用几何方法证明不等式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 10:20:38
求数学高手帮忙用几何方法证明不等式
用几何方法证明不等式
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/7e/c7e673ce163eb50493fc573aa6032be1.jpg)
好像是在圆中证明的.我只要左右两个不等号的证明(中间的我会),麻烦老师了
用几何方法证明不等式
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好像是在圆中证明的.我只要左右两个不等号的证明(中间的我会),麻烦老师了
![求数学高手帮忙用几何方法证明不等式](/uploads/image/z/9091386-18-6.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%AB%98%E6%89%8B%E5%B8%AE%E5%BF%99%E7%94%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F)
几何构造如下图所示,希望对你有所帮助.![](http://img.wesiedu.com/upload/5/37/5373a37eed938ffc46e2103ac4ed0066.jpg)
说明:此图的前提是a<b,可以证明EG//BC,因此D点必在CE之间.
再问: MD怎么求的?为什么EG//BC?能简述下吗?
再答: 有平行就有相似和比例关系,你稍微动一下就有了。
再问: 哦,我明白了
你求MD的方法怎么这么奇特,你怎么想到的啊?
再答: MD=2ab/(a+b)=a / [(a+b)/2] * b
有除法运算,最显而易见的办法就是通过构造相似比例
关系得到(还有一种是利用相交弦定理或割线定理来实现,
本题可以用相交弦定理来实现).
当然,如何能将需要比较的线段放到一起,方便比较,
这是构造时需要考虑的主要问题。
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/37/5373a37eed938ffc46e2103ac4ed0066.jpg)
说明:此图的前提是a<b,可以证明EG//BC,因此D点必在CE之间.
再问: MD怎么求的?为什么EG//BC?能简述下吗?
再答: 有平行就有相似和比例关系,你稍微动一下就有了。
再问: 哦,我明白了
你求MD的方法怎么这么奇特,你怎么想到的啊?
再答: MD=2ab/(a+b)=a / [(a+b)/2] * b
有除法运算,最显而易见的办法就是通过构造相似比例
关系得到(还有一种是利用相交弦定理或割线定理来实现,
本题可以用相交弦定理来实现).
当然,如何能将需要比较的线段放到一起,方便比较,
这是构造时需要考虑的主要问题。