已知如图,∠ACB=90度,AD平分∠CAB,CG⊥AB,DE⊥AB求证EF//BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 05:56:46

已知如图,∠ACB=90度,AD平分∠CAB,CG⊥AB,DE⊥AB求证EF//BC
如题

∵AD平∠CAB ∴CD=DE∵DE⊥AB∴∠ACB=∠ADE∵∠CAD=∠DAE∴∠CDA=∠ADE∵FD=DF∴△CDF≌△DEF∵∠CAD+∠CDA=∠FAG+∠AFG=90°∴∠AFG=∠CDA∵∠AFG=∠CFD（对顶角相等）∴∠CFD=∠CDF∴△CDF于△RFD为正△所以∠GFE=∠FCD=60°所以EF∥BC
再问：为什么三角形CDF是等边三角形？
再答：是我看错条件了，就这步错可以∵∠CAD+∠CDA=∠FAG+∠AFG=90°∴∠AFG=∠CDA∵∠AFG=∠CFD（对顶角相等）∴∠CFD=∠CDF∴CF=CD∵全等∴FE=DE=CF=CD∴四边形CFED为菱形，∴EF∥CD

已知如图,∠ACB=90度,AD平分∠CAB,CG⊥AB,DE⊥AB求证EF//BC 已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CG⊥AB，垂足为G，AD平分∠CAB交CG于E，过E作EF∥AB，交B 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证：∠B=∠ACF 已知,三角形ABC中,AD为∠CAB的平分线,∠ACB＝90,CG⊥AB于G,交AD于F点,DE⊥AB于点E,求证：EF 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证如图,DE平行BC,EF平分∠AED,EF⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为点F、D,求证:CD平分∠ACB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD与点F.求证∠B=∠ACF 已知RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,AE平分∠CAB,EF//AB.求证:CE=BF. 如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证：EF‖BC 如图已知AB‖DE,∠1=∠ACB,∠CAB=½∠BAD,求证:AD‖BC. 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC