如图,已知△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,AE为BC边上的中
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:57:07
如图,已知△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,AE为B
C边上的中线.
(1)求△ACE与△ABE的周长的差;
(2)求AD的长并求△ABE的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9c/b9c6e3c1c216d540c576c465f919adec.jpg)
(1)求△ACE与△ABE的周长的差;
(2)求AD的长并求△ABE的面积.
![如图,已知△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,AE为BC边上的中](/uploads/image/z/912699-27-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D6cm%EF%BC%8CAC%3D8cm%EF%BC%8CBC%3D10cm%EF%BC%8C%E2%88%A0CAB%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8CAE%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD)
(1)∵AE为BC边上的中线,![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9c/b9c6e3c1c216d540c576c465f919adec.jpg)
∴BE=CE,
∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2,
(2)∵S△ABC=
1
2•AB•AC=
1
2•BC•AD,
∴
1
2×6×8=
1
2×10•AD,
∴AD=
24
5,
∴S△ABE=
1
2•BE•AD=
1
2×5×
24
5=12cm2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/9c/b9c6e3c1c216d540c576c465f919adec.jpg)
∴BE=CE,
∴△ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2,
(2)∵S△ABC=
1
2•AB•AC=
1
2•BC•AD,
∴
1
2×6×8=
1
2×10•AD,
∴AD=
24
5,
∴S△ABE=
1
2•BE•AD=
1
2×5×
24
5=12cm2.
如图,已知△ABC中,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,AE为BC边上的中
如图,已知三角形ABC中AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,角CAB=90度,AD垂直BC于D.AE为BC边上的
如图在△abc中∠c=90度,ac=bc,ad平分∠cab,交bc于点d,de⊥ab于点e,若△deb的周长为10cm,
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则△DE
1.如图在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E点,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,那么
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=10cm,AC=8cmBC=6cm
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DE
如图,△ABC中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AB=8cm,则△DEB的周
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,已知三角形abc中,角c=90°,ab=5cm,ac=4cm,bc=3cm,ad是角cab的平分线,于bc交于d,