搜搜考试网概率论求数学期望和方差
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 22:37:06
概率论求数学期望和方差
一袋中有n张卡片,分别标有号码1,2,···,n ,从中有放回地抽取出K张来,以 X表示所得号码之和,求E(X) ,D(X)
一袋中有n张卡片,分别标有号码1,2,···,n ,从中有放回地抽取出K张来,以 X表示所得号码之和,求E(X) ,D(X)
X(i):第i 次抽取时卡片的号,
则E（X(i)）=(1+2+...+n)/n;
D（X(i)）=E（X^2(i)）-E（X(i)）=(1^2+2^2+...+n^2)/n-(1+2+...+n)/n
又X=X(1)+X(2)+...+X(n),
根据期望和方差的性质
E（X）=E（X(1)）+E（X(2))+...E（X(n)）=1+2+...+n;
D (X) =D（X(1)）+D（X(2))+...D（X(n)）;
赶紧自己算一下,累死我眼睛啦
则E（X(i)）=(1+2+...+n)/n;
D（X(i)）=E（X^2(i)）-E（X(i)）=(1^2+2^2+...+n^2)/n-(1+2+...+n)/n
又X=X(1)+X(2)+...+X(n),
根据期望和方差的性质
E（X）=E（X(1)）+E（X(2))+...E（X(n)）=1+2+...+n;
D (X) =D（X(1)）+D（X(2))+...D（X(n)）;
赶紧自己算一下,累死我眼睛啦