在梯形ABCD中,AB‖DC,M为CB中点,求证A△ADC=1/2S梯形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:23:06
在梯形ABCD中,AB‖DC,M为CB中点,求证A△ADC=1/2S梯形ABCD
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【求证:S⊿ADM=½S梯形ABCD】
证明:
过M点作EF//AD,交DC延长线于E,交AB于F
∵AB//DC
∴∠E=∠MFB,∠ECM=∠B
又∵CM=BM
∴⊿CEM≌⊿BFM(AAS)
∵EF//AD,AB//DC
∴四边形AFED是平行四边形
∵平行四边形AFED和三角形ADM同底(AD)同高
∴S⊿ADM=½S平行四边形AFED
∵S⊿CEM=S⊿BFM
∴S梯形ABCD=S平行四边形AFED
∴S⊿ADM=½S梯形ABCD
证明:
过M点作EF//AD,交DC延长线于E,交AB于F
∵AB//DC
∴∠E=∠MFB,∠ECM=∠B
又∵CM=BM
∴⊿CEM≌⊿BFM(AAS)
∵EF//AD,AB//DC
∴四边形AFED是平行四边形
∵平行四边形AFED和三角形ADM同底(AD)同高
∴S⊿ADM=½S平行四边形AFED
∵S⊿CEM=S⊿BFM
∴S梯形ABCD=S平行四边形AFED
∴S⊿ADM=½S梯形ABCD
在梯形ABCD中,AB‖DC,M为CB中点,求证A△ADC=1/2S梯形ABCD
如图所示,梯形ABCD中,AB//DC,∠BAD和∠ADC的平行线恰好相交于CB的中点M,求证:AB+CD=AD.
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S△AMD = 二分之一S梯形ABCD
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad
梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A
在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证:S三角形AMD=0.5(S梯形ABCD).
如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点求证S△DMC=0.5S梯形ABCD
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF⊥AB于点F,求证:S梯形ABCD=AB•EF.
已知:在梯形ABCD中,AB垂直BC,AD//BC,E为AB的中点,CE平分角BCD.求证:DC平分角ADC
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.
如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,点E是AB的中点,DE平分∠ADC.求证:CE是∠DCB的平分线.