如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 02:17:51

如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√10,AE⊥x轴,OE=3AE,点B坐标为(m,-2)
(1)求反比例函数的解析式
(2)求一次函数的解析式
(3)在y轴上存在一点P,使得△PDC与△ODC相似,请你求点P坐标
不要写我没教过的或者我不懂得比如tan∠AOC=1/3之类的,这些不能用

这道题虽然看起来有些麻烦,不过解起来还是蛮顺利的,最后一问要下点功夫.累的姐姐我这种做初中题从未超过15分钟的人这次花了14分钟做…….ps：做题还是应该靠自己,动脑思考是必需的,迫不得已才能求助于网络,毕竟正确答案不能带给你什么,但思考可以带给你很多.
∴OE=3AE,
∵OA= 根号10,由勾股定理得：OE²+AE²=10,
解得：AE=1,OE=3,
∴A的坐标为（3,1）,
A点在双曲线上,
∴1= k/3,
∴k=3,
∴双曲线的解析式y= 3x．
答：反比例函数的解析式是y= 3x．
B（m,-2）在双曲y= 3x上,
∴-2= 3/m,
解得：m=- 3/2,
∴B的坐标是（- 3/2,-2）,
代入一次函数的解析式得：{3a+b=1
-3/2a+b=-2,
解得：{a=2/3
b=-1,
∴一次函数的解析式为：y= 2/3x-1．
（3）过点C作CP⊥AB,垂足为点C,
∵C,D两点在直线y= 2/3x-1上,
∴C,D的坐标分别是：C（ 3/2,0）,D（0,-1）．
即：OC= 3/2,OD=1,
∴DC= 根号13/2．
∵△PDC∽△CDO,
∴ PD：DC=DC：OD,∴PD= DC²/OD=13/4
又OP=DP-OD= 13/4-1=9/4
∴P点坐标为（0,9/4）．

一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A.B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,OA=根号5. 如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=√1 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知OA=5，tan∠AOC＝一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,与X轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA= 一次函数y=ax+b的图像与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数y=k\x的图象交于C,D两点,分别过C,D两点作y 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D, 如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= a/x 的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA 如下图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数的图象交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= kx的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知点A的坐如图,一次函数y=kx+b的函数图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C.与x轴交于如图,一次函数 y=a*x+b的图象与x 轴,y 轴交于A,B两点,与反比例函数 y=k/x的图象相交于C,D两点,分别