（2010•莆田模拟）某同学利用描点法画函数y=Asin（ωx+∅）（其中A＞0，0＜ω＜2，−π2＜ϕ＜π2）的图象，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:34:12

（2010•莆田模拟）某同学利用描点法画函数y=Asin（ωx+∅）（其中A＞0，0＜ω＜2，−

＜ϕ＜

由题意可知（0，1），（2，1）关于对称轴对称，且对称轴x=1，
由三角函数的对称性可知，正弦函数在对称轴处取得最大值，且过（1，A），
从而可得第二組（1，0）错误
把（1，A）代入可得，ω+∅=
π
2
（2，1），（3，-1）关于(
5
2，0)对称，所以可得(
5
2，0)是函数的对称轴x=1相邻一个对称中心
从而函数的周期T=4×(
5
2−1)＝6，根据周期公式T＝
2π
ω＝6，∴ω＝
π
3，∅＝
π
6
函数f（x）=Asin(
π
3x+
π
6)
把函数图象上的点（0，1）代入函数解析式可得Asin
π
6＝1，∴A=2
故答案为：2sin(
π
3x+
π
6)

（2010•莆田模拟）某同学利用描点法画函数y=Asin（ωx+∅）（其中A＞0，0＜ω＜2，−π2＜ϕ＜π2）的图象，（2014•抚州模拟）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，−π2＜φ＜π2，）的图象关于直线x＝2π3 已知函数y=Asin（ωx+ϕ）+K的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2 （2010•黑龙江模拟）已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)+B(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的图象如图所示，则f（x）=（函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6 （2014•芜湖模拟）已知导函数f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，且f （2013•乐山二模）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|ϕ|＜π2）的图象如图所示，为了得到g（x）=s （2013•东城区模拟）已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象的一部分如图所示．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．（2012•东城区二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象如图是函数y=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2）在区间[−π6，5π6]上的图象，为了得到这个函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（