搜搜考试网求解此题（2）的两问
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 01:43:29
求解此题（2）的两问
解题思路： 本题要画出等腰直角三角形，就可以看出EC平行于x轴，就可以求出C点点坐标了。第一问用代入法，原点代入求出m值。2代入求出B点坐标。第二问，求出C点坐标代入抛物线解析式，求出t值。第二小问主要是分清情况。
解题过程：
解：由抛物线的图像经过原点(0,0),把原点的坐标代入抛物线的解析式，得m^2-3m+2=0,所以m=1(舍去），m=2,
所以抛物线的解析式是y=-1/4 x^2+5/2 x.
(1)所以当x=2时，y=4,所以B(2,4).
(2)第一问：
设P（t,0),OB的解析式为y=2x,所以E(t,2t),C(3t,2t),把C(3t,2t)代入抛物线的解析式得t=0,t=22/9.所以OP=0或OP=22/9.
第二问：
当P、Q重合时，P（t,0),Q(10-2t,0),t+2t=10,t=10/3.
当P、Q不重合时
求出PC的解析式为y=x-t
(求PC的解析式的过程：设PC的解析式为y=ax+b,把P，C两点的坐标代入得方程组：
at+b=0, 3at+b=2t,解得a=1,b=-t,所以得y=x-t,其他类似得出，以下省略过程)
CD的解析式为y=-x+5t
NQ的解析式为y=-x+10-2t
NM的解析式为y=x-10+4t
所以当PC于NM重合时，-t=-10+4t,t=2
CD与NQ重合时，10-2t=5t,t=10/7.
所以，所求的t=10/3,2,10/7.
解题过程：
解：由抛物线的图像经过原点(0,0),把原点的坐标代入抛物线的解析式，得m^2-3m+2=0,所以m=1(舍去），m=2,
所以抛物线的解析式是y=-1/4 x^2+5/2 x.
(1)所以当x=2时，y=4,所以B(2,4).
(2)第一问：
设P（t,0),OB的解析式为y=2x,所以E(t,2t),C(3t,2t),把C(3t,2t)代入抛物线的解析式得t=0,t=22/9.所以OP=0或OP=22/9.
第二问：
当P、Q重合时，P（t,0),Q(10-2t,0),t+2t=10,t=10/3.
当P、Q不重合时
求出PC的解析式为y=x-t
(求PC的解析式的过程：设PC的解析式为y=ax+b,把P，C两点的坐标代入得方程组：
at+b=0, 3at+b=2t,解得a=1,b=-t,所以得y=x-t,其他类似得出，以下省略过程)
CD的解析式为y=-x+5t
NQ的解析式为y=-x+10-2t
NM的解析式为y=x-10+4t
所以当PC于NM重合时，-t=-10+4t,t=2
CD与NQ重合时，10-2t=5t,t=10/7.
所以，所求的t=10/3,2,10/7.