已知:如图直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,AD=a,BC=2a,AB=b,DE⊥CD于D在△AED、△DEC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:05:15
已知:如图直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,AD=a,BC=2a,AB=b,DE⊥CD于D在△AED、△DEC、△EBC中有
有相似三角形吗?若要使得它们全相似,a与b有什么关系?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d3/9d3576d6c92b0992ac1b6dd82b84ba89.jpg)
有相似三角形吗?若要使得它们全相似,a与b有什么关系?
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![已知:如图直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,AD=a,BC=2a,AB=b,DE⊥CD于D在△AED、△DEC](/uploads/image/z/9292085-53-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%8A%A5BC%2CAD%E2%88%A5BC%2CAD%EF%BC%9Da%2CBC%EF%BC%9D2a%2CAB%EF%BC%9Db%2CDE%E2%8A%A5CD%E4%BA%8ED%E5%9C%A8%E2%96%B3AED%E3%80%81%E2%96%B3DEC)
做出来了!△EAD相似于△CBE.
如果要求三个全都相似,则必须要b^2=8a^2.不懂的话请追问.
过程是这样的:
∠AED与∠CEB互余,∠CEB与∠ECB互余,所以∠AED=∠ECB.
两个直角三角形的一个锐角相等,两三角形相似.
若要求△DEC相似于△DAE,假设∠EDC=∠AED,则AB平行于CD,与题意不符,所以∠ADE=∠EDC,∠DCE=∠ECB.
过E做CD的垂线,交于F,则易知△DEA≌△DEF,△CEB≌△CEF.
则有AE=EF=EB.
设AE=EF=EB=c,有
a/c=c/2a
化简得2a^2=c^2.
因为c=b/2,所以2a^2=b^2/4
即b^2=8a^2
如果要求三个全都相似,则必须要b^2=8a^2.不懂的话请追问.
过程是这样的:
∠AED与∠CEB互余,∠CEB与∠ECB互余,所以∠AED=∠ECB.
两个直角三角形的一个锐角相等,两三角形相似.
若要求△DEC相似于△DAE,假设∠EDC=∠AED,则AB平行于CD,与题意不符,所以∠ADE=∠EDC,∠DCE=∠ECB.
过E做CD的垂线,交于F,则易知△DEA≌△DEF,△CEB≌△CEF.
则有AE=EF=EB.
设AE=EF=EB=c,有
a/c=c/2a
化简得2a^2=c^2.
因为c=b/2,所以2a^2=b^2/4
即b^2=8a^2
已知:如图直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,AD=a,BC=2a,AB=b,DE⊥CD于D在△AED、△DEC
梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90º,AB=AD=6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CD
如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°,至DE,连接AE,CE,△A
已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE
如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连A
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,BC=2AB=2AD,DE=CE,BE,AC交于F,求证:1.△B
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
如图直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3将腰CD以D点逆时针转90度至ED,连AE,CE则△A
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90度至DE,连接AE、CE,△
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠A