已知函数f(x)=13x3-(a-1)x2+b2x,其中a,b为常数.若任取a∈[0,4],b∈[0,3],则函数f(x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 09:03:49
已知函数f(x)=
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若函数f(x)在R上是增函数,则对于任意x∈R,f'(x)≥0恒成立.
所以,△=4(a-1)2-4b2≤0,即(a+b-1)(a-b-1)≤0
设“f(x)在R上是增函数”为事件A,则事件A对应的区域为{(a,b)|(a+b-1)(a-b-1)≤0}
全部试验结果构成的区域{Ω=(a,b)|0≤a≤4,0≤b≤3},如图.
所以,P(A)=
s阴影
sΩ=
3×4-
1
2×1×1-
1
2×3×3
3×4=
7
12.
故函数f(x)在R上是增函数的概率为
7
12,
故答案为
7
12.
已知函数f(x)=13x3-(a-1)x2+b2x,其中a,b为常数.若任取a∈[0,4],b∈[0,3],则函数f(x
设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数)急.
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集
(2014•海淀区二模)已知函数f(x)=13x3+ax2+4x+b,其中a、b∈R且a≠0.
已知a.b为常数且a>0,f(x)=x3+1.5(1-a)x2-3ax=b
已知函数f(x)=a+x2+ax+b(a,b为实常数)
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=ax2-6x+2 其中x∈R a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解集
已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,
已知函数f(x)=x+4x+3a,f(bx)=16x–16x+9,其中x∈R,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f(ax+b)的解集为
已知函数f(x)=x2+|x+a|+b(x∈R),求证:函数f(x)是偶函数的充要条件为a=0.