z|z|+az+i =0 (a>0) 求Z (i为虚数单位)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 09:12:59
z|z|+az+i =0 (a>0) 求Z (i为虚数单位)
设复数z=x+yi,(x,y∈R),则
复数z的模|z|=√(x²+y²)(平方和的算术平方根),
代入式子z|z|+az+i =0,有
(x+yi)√(x²+y²)+a(x+yi)+i =0,
即(a+√(x²+y²))x+(y√(x²+y²)+ay+1)i=0,
因为上式为0,故实部,虚部皆为0,
即(a+√(x²+y²))x=y√(x²+y²)+ay+1=0,
而复数模>=0,同时已知a>0,故有a+√(x²+y²)>0,所以有x=0,
现在y√(x²+y²)+ay+1=y|y|+ay+1=0,假设y>0,则有y²+ay+1=0则用求根公式有y=(-a+√(a²-4))/2或(-a-√(a²-4))/2,但a>√(a²-4),所以y0矛盾,故有y
复数z的模|z|=√(x²+y²)(平方和的算术平方根),
代入式子z|z|+az+i =0,有
(x+yi)√(x²+y²)+a(x+yi)+i =0,
即(a+√(x²+y²))x+(y√(x²+y²)+ay+1)i=0,
因为上式为0,故实部,虚部皆为0,
即(a+√(x²+y²))x=y√(x²+y²)+ay+1=0,
而复数模>=0,同时已知a>0,故有a+√(x²+y²)>0,所以有x=0,
现在y√(x²+y²)+ay+1=y|y|+ay+1=0,假设y>0,则有y²+ay+1=0则用求根公式有y=(-a+√(a²-4))/2或(-a-√(a²-4))/2,但a>√(a²-4),所以y0矛盾,故有y
z|z|+az+i =0 (a>0) 求Z (i为虚数单位)
设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z?
已知复数z=a+i,其中a>0,i为虚数单位,设z^3为纯虚数,则a=
已知z=sina+(2-cosa^2)*i,其中i为虚数单位,0<=a<2π,求|z|的取值范围
已知复数z=a+1+bi满足1+i=z(i为虚数单位) 求a+b
设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z=
若复数z满足(z-i)(i-1)=2+zi,i为虚数单位,求z
已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
已知Z=(a-i)/(1-i),其中i为虚数单位,a>0,复数W=Z(Z+i)虚部减去它的实部的差等于3/2,求复数W的
复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?
z=1+i,i为虚数单位,则z/(1+z)=多少
原题是设Z等于1+2i,i为虚数单位,Z+Z(上面有一横)=