阅读材料 找规律已知双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 18:44:58
阅读材料 找规律
已知双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x(k>0) 上的动点.过点B作BD‖y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC‖x轴交双曲线y=k/x(k>0) 于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
已知双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x(k>0) 上的动点.过点B作BD‖y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC‖x轴交双曲线y=k/x(k>0) 于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
(1)若点D坐标是(-8,0),设点B坐标是(-8,y),∵点B在直线y=1/4x 上∴y=-2,点B坐标是(-8,-2),∵双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点∴A、B两点关于原点对称∴点A坐标是(8,2),∵点A在双曲线y=k/x(k>0)上∴k=8*2=16
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,设点B坐标是(-2n,-n/2)
∴k=(-2n)*(-n/2)=n^2∴点E坐标是(-n,-n)
∵四边形OBCE的面积为4∴1/2*2n*(n/2+n)-1/2*n*n=4∴n=2
∴点C坐标是(-4,-2),点M坐标是(2,2),∴直线CM的解析式y=2/3x+2/3
(3)设点A坐标是(t,1/4*t),则点M坐标是(m,t^2/4m),点B坐标是
(-t,-1/4*t),直线AM的解析式y=-t^2/4m*x+(t^2+tm)/4m
直线BM的解析式y=t^2/4m*x+(t^2-tm)/4m
点P坐标是(0,(t^2+tm)/4m),点Q坐标是(0,(t^2-tm)/4m),
p=MA/MP=(t^2/4m-1/4*t)/((t^2+tm)/4m-t^2/4m)=(t-m)/m
q=MB/MP=(t^2/4m+1/4*t)/((t^2+tm)/4m-t^2/4m)=(t+m)/m
p-q=(t-m)/m-(t+m)/m=-2
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,设点B坐标是(-2n,-n/2)
∴k=(-2n)*(-n/2)=n^2∴点E坐标是(-n,-n)
∵四边形OBCE的面积为4∴1/2*2n*(n/2+n)-1/2*n*n=4∴n=2
∴点C坐标是(-4,-2),点M坐标是(2,2),∴直线CM的解析式y=2/3x+2/3
(3)设点A坐标是(t,1/4*t),则点M坐标是(m,t^2/4m),点B坐标是
(-t,-1/4*t),直线AM的解析式y=-t^2/4m*x+(t^2+tm)/4m
直线BM的解析式y=t^2/4m*x+(t^2-tm)/4m
点P坐标是(0,(t^2+tm)/4m),点Q坐标是(0,(t^2-tm)/4m),
p=MA/MP=(t^2/4m-1/4*t)/((t^2+tm)/4m-t^2/4m)=(t-m)/m
q=MB/MP=(t^2/4m+1/4*t)/((t^2+tm)/4m-t^2/4m)=(t+m)/m
p-q=(t-m)/m-(t+m)/m=-2
阅读材料 找规律已知双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点
如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k
如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线 y=k
已知双曲线y=k/x与直线y=0.25x相交于A B两点 第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的
已知双曲线y=k/x与直线y=0.25x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的
反比例函数:如图所示,已知双曲线y=x分之k与直线y=4分之1x相交于AB两点,在第一象上的点M(m,n)(在A点左侧
如图,已知双曲线y=(k-3)/x与过原点的直线相交于A,B两点,第一象限内的M(点M在A的一方)是双曲线y=(k-3)
如图①,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A,B两点,点A在第一象限,
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限,
如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=m−5x在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.
如图5,直线y=x+b与双曲线y=k/x交于A(1,m)B(-2,n)两点,其中A点在第一象限,C为x轴正半轴上一点,且
已知直线y=0.5x(k≠0)与双曲线y=/x(m不等于0)在第一象限交与点A(4,2),点B在双曲线上.若点B在轴坐标