求一道关于高一数学必修一中的定义域的题的讲解?非常急!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:58:26
求一道关于高一数学必修一中的定义域的题的讲解?非常急!
f(x)=1/{1+(1/x) }
为什么用区间形式答题答案是:“(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)”?
我知道过程是“先看内层,分母是x,x不等于0
再看外层,1+1/x整体作为分母,1+1/x不等于0,x不等于-1”
可是上面的这个答案:(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) :是如何求出的?
PS:偶是初学者,请各位大侠多多包含~
f(x)=1/{1+(1/x) }
为什么用区间形式答题答案是:“(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)”?
我知道过程是“先看内层,分母是x,x不等于0
再看外层,1+1/x整体作为分母,1+1/x不等于0,x不等于-1”
可是上面的这个答案:(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞) :是如何求出的?
PS:偶是初学者,请各位大侠多多包含~
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这种分式函数只需实数轴挖去函数无意义的点即可,你既然知道了x=0,-1处函数无意义,R挖去-1,0两个点后再写成区间形式即(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
再问: (-∞,-1)和(0,+∞)是如何求出的??
再答: R不就是(-∞,+∞)吗?挖去-1,得到(-∞,-1)∪(-1,+∞),再在这个区间里挖去0,即得:
(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
再问: 为什么要从R(-∞,+∞)挖去-1?
再答: 你自己写的“再看外层,1+1/x整体作为分母,1+1/x不等于0,x不等于-1”
这句话的内涵你懂了吗?
再问: 嗯嗯,然后呢??
再答: 你既然x不能取-1,x的范围叫做定义域,定义域里当然没有x不能取的值,所以要从(-∞,+∞)挖去-1
再问: (-∞,-1)和(0,+∞)是如何求出的??
再答: R不就是(-∞,+∞)吗?挖去-1,得到(-∞,-1)∪(-1,+∞),再在这个区间里挖去0,即得:
(-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
再问: 为什么要从R(-∞,+∞)挖去-1?
再答: 你自己写的“再看外层,1+1/x整体作为分母,1+1/x不等于0,x不等于-1”
这句话的内涵你懂了吗?
再问: 嗯嗯,然后呢??
再答: 你既然x不能取-1,x的范围叫做定义域,定义域里当然没有x不能取的值,所以要从(-∞,+∞)挖去-1