搜搜考试网求一数列的通项公式设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中的数值最大的项为54,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 03:39:04
求一数列的通项公式
设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中的数值最大的项为54,求此数列的通项公式.
设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中的数值最大的项为54,求此数列的通项公式.
设等比数列{an}的前n项和为Sn
由题意:a1＞0,Sn=80,S2n=6560
∵S2n≠2Sn
∴q≠1
∴Sn=a(q^n-1)/(q-1)=80.(1)
S2n=a(q^2n-1)/(q-1)=6560.(2)
(2)÷(1)：
1+q^n=82
即:q^n=81.(3)
将(3)代入(1):
∴a1=q-1＞0,即:q＞1
∴等比数列{an}为递增数列
∴前n项中数值最大的项为第n项
∴a1q^(n-1)=54
即:(q-1)q^(n-1)=q^n-q^(n-1)=54
∴q^(n-1)=81-54=27
∴q=q^n/q^(n-1)=81/27=3
∴a1=q-1=2
∴此数列的首项为2,公比为3
通项公式:
an=2*3^(n-1),n∈N+
由题意:a1＞0,Sn=80,S2n=6560
∵S2n≠2Sn
∴q≠1
∴Sn=a(q^n-1)/(q-1)=80.(1)
S2n=a(q^2n-1)/(q-1)=6560.(2)
(2)÷(1)：
1+q^n=82
即:q^n=81.(3)
将(3)代入(1):
∴a1=q-1＞0,即:q＞1
∴等比数列{an}为递增数列
∴前n项中数值最大的项为第n项
∴a1q^(n-1)=54
即:(q-1)q^(n-1)=q^n-q^(n-1)=54
∴q^(n-1)=81-54=27
∴q=q^n/q^(n-1)=81/27=3
∴a1=q-1=2
∴此数列的首项为2,公比为3
通项公式:
an=2*3^(n-1),n∈N+
求一数列的通项公式设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中的数值最大的项为54,
1.设｛an｝是首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项和为6560,且前n项中数值最大的想为54,求此数列
设首项为正数的等比数列的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项是54,
高中等比数列设首项为正数的等比数列,它的前n项和为80,前2n项和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求an
数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比
首项为正数的等比数列前n项和为80,其中数值最大的是54,前2n项和为6560,求通向公式
设首项为正数的等比数列 他的前N项和为80 且其中数值最大的项是54 前2N项和为6560 求数列的通项
已知首项为正数的等比数列的前n项和为80,前2n项和为6560,且n项中数值最大的项为54,求此数列的首项与公比.
首项为正数的等比数列,它的前n项和为80,前2n项的和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列的首项和公
数列{an}是正项等比数列,她的前n项和为80,其中数值最大的项为54,前2n项和为6560,求它的前100项的和
解答题：数列｛an｝是正项等比数列它的前n项和为80其中数值最大的项为54,前2n项的和为6560求它100项的和
设首项为正数的等比数列 其前几项和为80,前2n项和为6560 前几项中数值最大的项为54 求数列的首项和公比