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已知线段AB,BD在平面ABD内,角ABD=120度,线段AC垂直于面ABD,如果AB=a,BD=b,AC=c,【向量】

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:04:27
已知线段AB,BD在平面ABD内,角ABD=120度,线段AC垂直于面ABD,如果AB=a,BD=b,AC=c,【向量】 则|CD|=( )
已知线段AB,BD在平面ABD内,角ABD=120度,线段AC垂直于面ABD,如果AB=a,BD=b,AC=c,【向量】
CD=CA+AB+BD
CD²=CA²+AB²+BD²+2CA.AB+2CA.BD+2AB.BD
=c²+a²+b²+0+0+2*a*b*cos(60°)
=c²+a²+b²+ab
∴ |CD|=√(a²+b²+c²+ab)