急``求教`一道高中``函数定义域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:05:36
急``求教`一道高中``函数定义域
已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+m)+(x-m) (m>0)的定义域.
解:f(x)的定义域是[0,1].
0≤x+m≤1, -m≤x≤1-m,
解不等式组{ 得{ ①
0≤x-m≤1, m≤x≤1+m,
? 当1-m1/2时,不等式①的解集为Φ;
? 当1-m>m,即01/2时,Φ
当0
已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+m)+(x-m) (m>0)的定义域.
解:f(x)的定义域是[0,1].
0≤x+m≤1, -m≤x≤1-m,
解不等式组{ 得{ ①
0≤x-m≤1, m≤x≤1+m,
? 当1-m1/2时,不等式①的解集为Φ;
? 当1-m>m,即01/2时,Φ
当0
![急``求教`一道高中``函数定义域](/uploads/image/z/95518-46-8.jpg?t=%E6%80%A5%60%60%E6%B1%82%E6%95%99%60%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%60%60%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F)
首先,将x+m或x-m看成z,f(x)的定义域为[0,1],f(z)的定义域同样为[0,1],所以才有0≤x+m≤1且0≤x-m≤1,解得:
-m≤x≤1-m且m≤x≤1+m ——①
因为m>0,所以,m>-m,1+m>1-m,不等式组①就相当于不等式:
m≤x≤1-m
所以才分三种情况
-m≤x≤1-m且m≤x≤1+m ——①
因为m>0,所以,m>-m,1+m>1-m,不等式组①就相当于不等式:
m≤x≤1-m
所以才分三种情况