如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:54:07
如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/54/554aeaaff6847f75dfa6951a9ce868e7.jpg)
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![如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB](/uploads/image/z/955319-23-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5+AD%E2%80%96BC%2C%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E2%88%A03%3D%E2%88%A04%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BF+DC%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BA%A4+AD+%E4%BA%8E+D%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%2BBC%3DAB)
截取一点Q于直线AB上;使BQ=BC
在ΔQBE和ΔCBE中;
EB=EB
∠3=∠4
BQ=BC
∴ΔQBE≌ΔCBE﹙SAS﹚
∴∠EQB=∠C
BC=BQ
∵AD//BC
∵∠C+∠D=180°
∠EQB+∠EQA=180°
∴∠D=∠EQA ﹙等角的补角相等﹚
在ΔDAE和ΔQAE中;
∠1=∠2
∠D=∠EQA
AE=AE
∴ΔDAE≌ΔQAE﹙AAS﹚
∴AD=AQ
∵AB=AQ+BQ
∴AD+BC=AB
回答完毕!
在ΔQBE和ΔCBE中;
EB=EB
∠3=∠4
BQ=BC
∴ΔQBE≌ΔCBE﹙SAS﹚
∴∠EQB=∠C
BC=BQ
∵AD//BC
∵∠C+∠D=180°
∠EQB+∠EQA=180°
∴∠D=∠EQA ﹙等角的补角相等﹚
在ΔDAE和ΔQAE中;
∠1=∠2
∠D=∠EQA
AE=AE
∴ΔDAE≌ΔQAE﹙AAS﹚
∴AD=AQ
∵AB=AQ+BQ
∴AD+BC=AB
回答完毕!
如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB
如图AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于D,交BC于点C.求证:AD+BC=AB.
一道数学题有图已知如图所示,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4直线DC过点E交AD于点D交BC于点C,求证:AB=AC+
如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC
如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB
如图所示,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点,交AD于D,交BC于C.试说明AD+BC=AB的理由
如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC
如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证DC=BE.
如图,已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD.求证:DC=BE.
如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证:AD评分∠BAC
已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F