搜搜考试网过椭圆x^2/4+y^2/3=1得右焦点做倾角为45度的弦AB,求以AB为直径的圆的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 07:27:28
过椭圆x^2/4+y^2/3=1得右焦点做倾角为45度的弦AB,求以AB为直径的圆的方程
x^2/4+y^2/3=1
右焦点C=√(a^2-b^2)=1
AB:y=x-1
x^2/4+(x-1)^/3=1
(3x^2+4x^2-8x+4)=12
7x^2-8x-8=0
这个圆圆心（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
(x1+x2)/2=4/7
(y1+y2)/2=((x1-1)+(x2-1))/2=-3/7
直径长√((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)
(y2-y1)^2=(y2+y1)^2-4y1y2
=(x1-1+x2-1)^2-4*(x1-1)(x2-1)
=(x1+x2-2)^2-4x1x2+4(x1+x2)-4
=(36/49)+4*8/7+4*8/7-4
=(36+36*7)/49
=288/49
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=64/49+4*8/7
=(64+32*7)/49
=288/49
√((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)=√(576/49)=24/7
半径=12/7
这个圆是
(x-4/7)^2+(y+3/7)^2=144/49
右焦点C=√(a^2-b^2)=1
AB:y=x-1
x^2/4+(x-1)^/3=1
(3x^2+4x^2-8x+4)=12
7x^2-8x-8=0
这个圆圆心（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
(x1+x2)/2=4/7
(y1+y2)/2=((x1-1)+(x2-1))/2=-3/7
直径长√((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)
(y2-y1)^2=(y2+y1)^2-4y1y2
=(x1-1+x2-1)^2-4*(x1-1)(x2-1)
=(x1+x2-2)^2-4x1x2+4(x1+x2)-4
=(36/49)+4*8/7+4*8/7-4
=(36+36*7)/49
=288/49
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=64/49+4*8/7
=(64+32*7)/49
=288/49
√((y2-y1)^2+(x2-x1)^2)=√(576/49)=24/7
半径=12/7
这个圆是
(x-4/7)^2+(y+3/7)^2=144/49
过椭圆x^2/4+y^2/3=1得右焦点做倾角为45度的弦AB,求以AB为直径的圆的方程
椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程
椭圆的中心在原点,右焦点为(1,0),过右焦点的弦AB的斜率为1,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点.求椭圆方程.
已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方
过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾角为45度的弦AB,求AB的长度及AB的中点M到右焦点F的距离
过双曲线x^2-y^2=1的右焦点的弦AB过右焦点F,是否存在以AB为直径的圆过原点O,若存在,求出直线AB的斜率k
过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程
已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
椭圆的方程为X^2/4+y^2/3=1,若过点（0,1）的直线L与椭圆交AB两点,以AB为直径的圆恰过F1,求直线斜率
已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长
已知椭圆x平方╱3＋y平方╱2＝1过左焦点F1的直线l的倾斜角为45度,与椭圆相交AB两点,求AB中点坐标和若右焦点为F