如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:27:19
如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.
如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的猜想.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/c5/5c5f6488d901584bf387246d726237a6.jpg)
如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的猜想.
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![如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ](/uploads/image/z/963358-70-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CP%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E9%93%BE%E6%8E%A5PA%E3%80%81PB%E3%80%81PC%2C%E4%BB%A5BP%E4%B8%BA%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E2%88%A0PBQ%3D60%C2%B0%2C%E4%B8%94BQ%3DBP%2C%E9%93%BE%E6%8E%A5PQ%E3%80%81CQ)
AP=CQ
证明:
∵∠PBQ=60°,且BQ=BP
∴△PBQ是等边三角形
∵△PBQ是等边三角形
∴∠ABC=60°
∴∠ABP=∠CBQ=60°-∠PBC
在△ABP和△CBQ中
AB=CB,∠ABP=∠CBQ,BP=BQ
∴△ABP ≌ △CBQ(SAS)
∴AP=CQ
证明:
∵∠PBQ=60°,且BQ=BP
∴△PBQ是等边三角形
∵△PBQ是等边三角形
∴∠ABC=60°
∴∠ABP=∠CBQ=60°-∠PBC
在△ABP和△CBQ中
AB=CB,∠ABP=∠CBQ,BP=BQ
∴△ABP ≌ △CBQ(SAS)
∴AP=CQ
如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ
1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ.
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.观察并猜
P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB:
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PB,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.
如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA.PB.PC,以PB为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证PA=
如图,点P是等边△ABC内的一点,分别连接PA,PB,PC以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
1.如图1,p是等边△ABC内的一点,连结PA PB PC,以PB为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ,证明A
点P是等边三角形ABC中的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证AP=C
P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做角PBQ等于六十度且BQ=BP,连接CQ,观察AC与CQ大