设实数a不等于0且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值—1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 03:52:45

设实数a不等于0且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值—1
已解出来a=1.下面求：
设数列｛an}的前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+…a2n)/n,n=1,2,3,……,证明数列｛bn}是等差数列 .

f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a),a=1
f(x)=x^2+1-2x+1=x^2-2x
Sn=f(n)=n^2-2n
S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)=n^2-4n+3
an=Sn-S(n-1)=n^2-2n-(n^2-4n+3)=2n-3
数列｛an}是以-1为首项,公差为2的等差数列
a1=-1,a2=1
那么a2,a4,a6.a2n就是以1为首项,公差为4的等差数列
bn=(a2+a4+…a2n)/n=[n+n(n-1)*4/2]/n=2n-1
所以数列｛bn}是等差数列,其首项为1,公差为2.
证毕.

设实数a不等于0且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值—1 设实数a不等于0,且函数 f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a) 有最小值 -1,求a的值设实数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1 设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga( 设函数a不等于0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x 3)有最小值设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-[2x+(1/a)]有最小值-1.求a的值设a>0,a不等于1,函数f(x)=a^(x^2+x+1)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为设实a≠0,且函数f(x)=a(x2+1)-(2x+1/a)有最小值-1 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 函数f(x)=a^x (a>0,且a不等于1) 对于任意实数x y都有