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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,12)成立,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 06:20:38
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,
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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,12)成立,则a的取值范围是(  )
x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,
1
2〕成立
⇔a≥
−x2−1
x对于一切x∈(0,
1
2〕成立
⇔a≥−x −
1
x对于一切x∈(0,
1
2〕成立
∵y=−x −
1
x在区间(0,
1
2〕上是增函数
∴−x −
1
x<-
1
2-2=-
5
2
∴a≥−
5
2
故选C