搜搜考试网关于判断分段函数奇偶性的一些问题!求各位数学大神解答!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 04:28:44
关于判断分段函数奇偶性的一些问题!求各位数学大神解答!
我这里给出一个例子：
-x²+x,x＞0
函数f（x）=｛
x²+x,x≤0
判断这一个函数的奇偶性.在看解析的时候,我老是看不明白,它是这样解析的：
这个函数的定义域为R
当X≥0时,-x≤0,f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x= -（-x²+x）= -f（x）；下面的我就先不打出来了,我的疑惑和上面是一样的,就是,当x≥0的时候,那么-x≤0,这里我懂,可是为什么在后面的f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x= -（-x²+x）= -f（x）这里要选择第二个函数式呢?第二个函数式后面x的范围是x≤0啊,不是 -x≤0啊,为什么要选择呢?书上下面的解析也是一样,当x＜0时,-x＞0,选择了第一个函数式代入,也是一样的问题,第一个函数式的x的范围是x＞0,不是-x＞0,可是就是不明白为什么要选那一个,求解!
我这里给出一个例子：
-x²+x,x＞0
函数f（x）=｛
x²+x,x≤0
判断这一个函数的奇偶性.在看解析的时候,我老是看不明白,它是这样解析的：
这个函数的定义域为R
当X≥0时,-x≤0,f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x= -（-x²+x）= -f（x）；下面的我就先不打出来了,我的疑惑和上面是一样的,就是,当x≥0的时候,那么-x≤0,这里我懂,可是为什么在后面的f（-x）=（-x）²+（-x）=x²-x= -（-x²+x）= -f（x）这里要选择第二个函数式呢?第二个函数式后面x的范围是x≤0啊,不是 -x≤0啊,为什么要选择呢?书上下面的解析也是一样,当x＜0时,-x＞0,选择了第一个函数式代入,也是一样的问题,第一个函数式的x的范围是x＞0,不是-x＞0,可是就是不明白为什么要选那一个,求解!
注意..它说是奇函数...奇函数的性质是f（-x）=-f（x）
把-代进去.得出x＞0...
OK?
把-代进去.得出x＞0...
OK?