初二上的数学题(三角形)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:55:25
初二上的数学题(三角形)
△ABC中,D,E是BC上两点,并且AB=BD,AC=EC,若∠BAC=100°,则∠DAE= ( ).
△ABC中,D,E是BC上两点,并且AB=BD,AC=EC,若∠BAC=100°,则∠DAE= ( ).
![初二上的数学题(三角形)](/uploads/image/z/979848-0-8.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%89)
因为∠BAC=100°
故:∠B+∠C=80°
因为:AB=BD,AC=EC
故:∠BAD=∠BDA,∠CAE=∠CEA
因为∠B+∠BAD+∠BDA=180°,∠C+∠CAE+∠CEA=180°
故:∠BDA=1/2(180°-∠B),∠CEA=1/2(180°-∠C)
故:∠DAE=180°-∠BDA-∠CEA
=180°-1/2(180°-∠B)- 1/2(180°-∠C)
=1/2(∠B+∠C)
=40°
故:∠B+∠C=80°
因为:AB=BD,AC=EC
故:∠BAD=∠BDA,∠CAE=∠CEA
因为∠B+∠BAD+∠BDA=180°,∠C+∠CAE+∠CEA=180°
故:∠BDA=1/2(180°-∠B),∠CEA=1/2(180°-∠C)
故:∠DAE=180°-∠BDA-∠CEA
=180°-1/2(180°-∠B)- 1/2(180°-∠C)
=1/2(∠B+∠C)
=40°