1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:46:58
1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.
2、计算:2003的三次方减2乘以2003的二次方减2001的差除以2003的三次方加2003的二次方减2004的差的商.
即:(2003`3-2*2003`2-2001)/(2003`3+2003`2-2004)
3、长方形的周长是16CM,它的2条边X、Y是正整数,且满足X-Y-X`2+2XY-Y`2+2=0,求其面积.
2、计算:2003的三次方减2乘以2003的二次方减2001的差除以2003的三次方加2003的二次方减2004的差的商.
即:(2003`3-2*2003`2-2001)/(2003`3+2003`2-2004)
3、长方形的周长是16CM,它的2条边X、Y是正整数,且满足X-Y-X`2+2XY-Y`2+2=0,求其面积.
![1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.](/uploads/image/z/9840407-23-7.jpg?t=1%E3%80%81%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A4%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%8A%A01%2C%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0.)
1.(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-2n^2(n+1)+(n+1)^2=[n^2-(n+1)]^2
2.设X=2003,则2001=x-2,2004=x+1
则为(x^3-2x^2-x+2)/(x^3+x^2-x-1)=[(x^2-1)(x-2)]/[(x^2-1)(x+1)]=(x-2)/(x+1)=2001/2004
3.x+y=8,x=8-y代入,得(8-2y)-(8-2y)^2+2=0 则 [(8-2y)-2]*[(8-2y)+1]=0
所以8-2y=2或者-1(舍去),y=3 x=5
2.设X=2003,则2001=x-2,2004=x+1
则为(x^3-2x^2-x+2)/(x^3+x^2-x-1)=[(x^2-1)(x-2)]/[(x^2-1)(x+1)]=(x-2)/(x+1)=2001/2004
3.x+y=8,x=8-y代入,得(8-2y)-(8-2y)^2+2=0 则 [(8-2y)-2]*[(8-2y)+1]=0
所以8-2y=2或者-1(舍去),y=3 x=5
1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.
证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数
证明:四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数
试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤)
证明:4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数.
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方
求证:任意4个连续自然数之积加1为一个完全平方数.
求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明
证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数
说明:四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数.