f(x)有一个可去间断点,是否存在原函数?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:19:39
f(x)有一个可去间断点,是否存在原函数?
讲清楚即可!
那为什么第二类间断点可能存在原函数呢?
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那为什么第二类间断点可能存在原函数呢?
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设 f(x)的可去间断点x0, f(x) 在任何别的点都连续. 设g(x)为f(x)的连续化所得函数. 即 当 x不=x0时, g(x)=f(x), g(x0) = lim(x-->x0)f(x).
g(x),f(x) 都是可积函数. 而g(x) 连续. 所以g(x)存在原函数G(x). 假设f(x)存在原函数F(x). 则: h(x)=f(x)-g(x) 存在原函数 F(x)-G(x)
而 h(x) = 0 如果 x不=x0. 但是 h(x0) 不= 0. 这样的h(x) 可积, 且积分函数是常值函数. 所以F(x)-G(x) = C, C为常数. ==》 F'(x) = G'(x) 即 g(x) = f(x) , 矛盾. 所以不存在F(x) 使得 F'(x) = f(x) 在 x=x0处成立. 即 f(x) 不存在原函数.
g(x),f(x) 都是可积函数. 而g(x) 连续. 所以g(x)存在原函数G(x). 假设f(x)存在原函数F(x). 则: h(x)=f(x)-g(x) 存在原函数 F(x)-G(x)
而 h(x) = 0 如果 x不=x0. 但是 h(x0) 不= 0. 这样的h(x) 可积, 且积分函数是常值函数. 所以F(x)-G(x) = C, C为常数. ==》 F'(x) = G'(x) 即 g(x) = f(x) , 矛盾. 所以不存在F(x) 使得 F'(x) = f(x) 在 x=x0处成立. 即 f(x) 不存在原函数.
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函数y=x/sinx 有间断点____,其中____为可去间断点
求教,可去间断点的求解方法.如下图,是否求函数在x=0处的极限,判断极限是否存在?
求函数的左右极限原题如下:x=0是函数arctan(1/x)的().1、第而类间断点 2、可去间断点 3、跳跃间断点 说
高数...分析函数间断点类型并补充可去间断点定义 f(x)=(1+2x)^1/x
高数 设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间
函数f(x)=(x-x²)/sinπx的可去间断点个数()
函数f(x)=(x²-x)/sinπx的可去间断点是几个?
如果一个函数在某个点上无定义,如果求其可去间断点是否无须考虑其左右极限?
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一个函数的导函数是否存在第一类间断点?
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