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已知:AB为⊙O的直径,AC平分∠DAB,AD⊥DC于D,求证:DC是⊙O的切线.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 19:42:20
已知:AB为⊙O的直径,AC平分∠DAB,AD⊥DC于D,求证:DC是⊙O的切线.
已知:AB为⊙O的直径,AC平分∠DAB,AD⊥DC于D,求证:DC是⊙O的切线.
证明:连接OC;
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAO;
∵AO=OC,
∴∠CAO=∠ACO,
∴∠DAC=∠ACO,
∴DA∥CO;
∵AD⊥DC,
∴CO⊥DC,
∴DC为⊙O切线.