1除以(51分之一一直加到60分之一)

1＋1／﹙1＋2﹚＋1／﹙1＋2＋3﹚＋1／﹙1＋2＋3＋4﹚＋…＋1／﹙1＋2＋3＋…＋2000﹚＝1＋1／[﹙1＋2﹚×2／2]＋1／[﹙1＋3﹚×3／2]＋…＋1／[﹙1＋2000﹚×2000／

原式=（1/2）*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009）=（1/2）*（1-1/2009）=（1/2）*（2008/2009）=1004/2009

1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于100分之99

标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!本题中,是一些分数在相加,对吧.每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.而1可以写成两个相邻整数的差,比如

原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/99-1/100）=1-1/100=99/100

1乘2分之一=2分之一2乘3分之一=二

裂项法：1×3分之一加3×5分之一加5×7分之一+……+49×51分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）=1/2×（1-1/51）=1/2×50/51

258.8689

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

1/100+1/109=209/109001/101+1/108=209/109081/102+1/107=209/109141/103+1/106=209/109181/104+1/105=209/

1-2分之一的绝对值+2分之一减3分之一+……+2013分之一减2014分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014

原式＝1-1/2+1/2-1/3+…+1/2008-1/2009＝1-1/2009=2008/2009

(1)1+2分之一加4分之一加8分之一一直加到2的10次方分之一=1+1-2的10次方分之一=1又1024分之一(2)1加1加2分之一加一加2加3分之1加1加2+3+4+5··+100分之一=(1*9

1024分之一加512分之一加256分之一加128分之一……加1加2加4加8加16一直加到1024=1023/1024+2047=2047又1023/1024

1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一=1-2分子1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.+2013分之1-2014分之1=1-2014分之1=2014分之20

原题就是：1+1/2+1/3+1/4+.+1/n的极限.因为(1＋1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+……>(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+……=1＋1/2+

因为1/1980

以下*表示乘号=1/2*(2/1*3)+1/2*(2/3*5)+……+1/2*(2/2007*2009)=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2*(1/2007-1/2009

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/10-1/11)=1-1/11(去括号,中间的消去,只剩这两四项)=10/11寒樱暖暖请及时采纳,（点击我的答案下面的【满意答案】

1/（1*5）=1/4（1-1/5）1/（5*9）=1/4（1/5-1/9）依此类推原式=1/4（1-1/5+1/5-1/9+.+1/97-1/101）=1/4（1-1/101）=1/4（100/10