已知三角形abc三边所在直线分别与平面

AB斜率为5/4所以AB边上的高为-4/5同理AC斜率为5AC边上的高为-1/5BC斜率为0所以BC边上的高斜率不存在因为两垂直直线斜率之积为负一

画直角坐标系AB取点（－4,0）（0,－3）BC取点（-4.0）(0,16/3)AC取（1,0）（0,2）AC的K＝－2,它高的K就是1/2剩下的看图做吧

A(0,0),B(b,b^2/4),C(c,c^2/4)KAB=b/4,kBC=(b+c)/4,kCA=c/4kab-kbc+kca=02)A(2,1),B(b,b^2/4),C(c,c^2/4),D

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设到△ABC三边所在直线LAB:12x-5y-15=0LBC:3x-4y-3=0,LAC：3x+4y-3=0距离相等的坐标为(a,b),距离,即半径为r则|3a+4b-3|/√(3^2+4^2)=|3

AB：x+2y+2=0,BC：2x-y-6=0,AC：x-2y+6=0,——》A点为(-4,1)、B点为(2,-2)、C点为(6,6),——》AB中点坐标为(-1,-1/2),直线AB的斜率：kAB=

就说下PQR三点在平面α上,也在平面ABC上所以PQR三点都在平面α和平面ABC的交线上,即在同一直线上.

把三角形看成一个平面两平面相交,交线为一直线显然PQR都在这直线上

设B点坐标为（m,n）,则AB的中点（（m＋1）/2,（n＋3）/2）在直线x-2y+1=0上∴(m＋1)/2－2×(n＋3)/2＝0即m＝2n＋5∵B点在直线y－1＝0上∴n－1＝0∴m＝7n＝1∴

直线AB的斜率kab=(6-(-4))/(6-(-2))=5/4直线AC的斜率kac=(6-(-4))/(0-(-2))=5直线BC的斜率kbc=(6-6)/(0-6)=0因为互相垂直的两直线的斜率乘

设三角形所在平面为β,则其与α有公共点P,Q,R,则必与平面α相交,两平面相交只有一条相交直线,故PQR三点均在该线上,故三点共线

把三边的方程两两组合在一起成方程组,求出A、B、C三点坐标分别是：（6,-3）,（6,-1）,（4,-2）设外接圆圆心坐标为（a,b）,因为外接圆圆心到三顶点距离相等.所以：（a-6)^2+(b+3)

假设三点不共线,则pqr三点组成一平面β,设原来三角形所在平面为α.那么α上就会有三条直线（abp,bcq,car）为平面β所共有,但是根据相关公理,两个不重叠的平面最多有一条交线,所以假设不成立.

AB,BC交于B点,所以AB,BC共面aA、C∈a,因此AC在平面a内,因此直线AB,BC,AC共面.

过D作DG∥CB交AB于G.∵DG∥CB,∴EF/FD＝BE/DG,而BE＝AD,∴EF/FD＝AD/DG.∵DG∥CB,∴AD/AC＝DG/CB,∴AD/DG＝AC/CB.由EF/FD＝AD/DG,

此题是不是结论错误,应该是EF/DF=CA/CB.证明：如图过E作AC的平行线交AB于M点.则：△FEM∽△FDA得：EF/FD=ME/AD,即EF/FD=ME/BE△BEM∽△BCA得：ME/AC=

设高所在的直线方程y=kx+mac:2x+y-2=0y=-2x+2高所在的直线方程k=1/2ab：3x＋4y＋12≈0ac:2x+y-2=0A（4,-6）高所在的直线方程-6=1/2*4+mm=-8求

(1),联立直线AB：3x+4y+12=0,直线BC：4x-3y+16=0,解得：点B坐标(-4,0)；设角ABC的平分线交直线CA于点D,坐标(x,2-2x),点D到直线AB,直线BC的距离相等,所

设△ABC为空间三角形,内心与三个旁心到三条边的距离必相等.再过其内心或三个旁心作该三角形所在平面的垂直线,那么该垂直线上所有的点到三角形的三条边AB,BC,CA的距离必相等.故“在空间内,到三角形三

点A（6-3）点B（6-1）点C（4-2）所以圆心为（16/3-2）线段ab长为2bc长为√5ac长为√5ab由余弦定理求得cosA=1/√5所以sinA=2/√5半径R=bc/2sinA=5/4所以