求非齐次线性方程组x1 x2=5

第3个方程2X2+X3+2X4+6X5=23没错吧再问：是的！没错！再答：解:增广矩阵=1113173121-3-202126238343-112r2-3r1,r4-8r11113170-2-1-8-

系数矩阵=121-1436-1-385101-516r2-3r1,r3-5r1121-1400-40-400-40-4r3-r2,r2*(-1/4),r1-r2120-130010100000所以(3

因为从求出的(4.12)式可以看出,x2和x4都是自由变量,可以任意取值,取不同的值可以得到不同的基础解系,而取0,1是最简单的,所以分别取0,1.再问：那那个ξ1，和ξ2，是怎么来的呢，方程组求解不

齐次增广矩阵C=110052112153223化为阶梯型C=1010-801-101300012由于R（A）=R(C)=3

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×（5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

该方程组的系数矩阵为11111111111123-1-2→01-3-4→01-3-4562101-3-40000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=

1111111111112345→0123→0123456701230000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(

写出增广矩阵为273163522493172第3行减去第2行×3,第2行减去第1行×1.5～273160-5.5-2.50.5-50-12-51-10第2行乘以-2,第3行加上第2行～27316011

提取公因式（x1-x2)

求特解的过程中,令自由未知量都为零,因为是非齐次线性方程组,这样所有的未知量不可能都是零的,特解一定是非零解.特征向量一定是非零向量,这是由特征向量的定义决定的.

增广矩阵=135-401132-21-11-21-1-13121-1-13r4-r3,r4*(1/4),r1-3r4,r2-3r4,r3+2r4105-401102-21-1101-1-1301000

不是把最后一行化成都是0,这不一定是把增广矩阵用初等行变换化成梯矩阵此时可以判断出解的情况:无解,唯一解,还是无穷多解若求通解,最好化成行最简形看看这个能不能帮到你:http://zhidao.bai

增广矩阵：21-11142-21221-1-11行变换为标准型：10.5-0.500.50001000000通解为：x=1/2-C1/2+C2/2y=C1z=C2w=0再问：第二行第四列的标准应该是-

通分分子=x1x2(x1-x2)-(x1-x2)=(x1-x2)(x1x2-1)

X1X2+X1+X2+2=O,X1X2-2[X1+X2]+5=0,设x1x2=a,x1+x2=b,所以有a+b+2=0,a-2b+5=0,解得a=-3,b=1,所以方程为x^2-bx+a=0,所以方程

∵x1x2+x1+x2+2=0，x1x2-2x1-2x2+5=0，∴x1x2+（x1+x2）+2=0，x1x2-2（x1+x2）+5=0，∴x1+x2=1，x1x2=-3，∴以x1、x2为根的一元二次

X1^+X1X2+X2^=(X1+X2)^-X1X2=2^+5=9再问：看不大懂，可以详细点么？再答：前面是一个形式上的转换，后面代入使用的韦达定理。再问：我们暂时还没有学“韦达定理”，所以··再答：

增广矩阵=11123235755681314r2-2r1,r3-5r1111230133-10133-1r1-r2,r3-r210-2-140133-100000所以方程组的全部解为(4,-1,0,0