设函数f(x)=lg(x平方-2x a)(1)当a=1时,求此函数的定义域和值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 20:46:46
只要注意到f(0)=1/2,解题思路就很明了了吧:f(x)=1/(x+2)+lg(1-x)/(1+x)=1/(x+2)+lg[2(1+x)-1]故可以看出f(x)是一个定义域内的减函数,因此要使f[x
1,定义域:x+根号(x的平方加一)>0,故根号(x的平方加一)>-x,两边平方,得1>0,恒成立.因此定义域为x属于R,全部实数.2,奇偶性:由于f(x)=lg(x+根号(x的平方加一))f(-x)
f(x)=lg[x+√(x²+1)]f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[1/[x+√(x²+1)]]=-lg[x+√(x²+1)]=-f(x)∴此函
(1)令t=x平方-2x+aa=1时,t=(x-1)².又∵f(x)=lgt.∴t>0.∴x≠1.∴定义域为(-∞,1)∪(1,+∞).值域为R.(2)若a>1,t=(x-1)²+
函数f(x)=lg(x+根号下(x平方+1))是奇函数.该函数的定义域是R,对任意实数x,有f(-x)=lg[-x+根号下(x平方+1)]=lg{[-x+根号下(x平方+1)][x+根号下(x平方+1
1.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)=lg[3x(3-x)]所以lgy=3x(3-x)所以y=10^[3x(3-x)]=10^(9x-3x^2)=1000^(3x-x^2)所以f(x)=1
由于lgx是增函数,所以只需求(x^2+2x+1/2)/x的最小值(x^2+2x+1/2)/x=x+2+1/2x=x+1/2x+2>=2根号(x*1/2x)+2=2+根号2所以f(x)最小值为lg(2
f(10)=f(1/10)lg10+1=f(1/10)+1,f(1/10)=f(10)lg(1/10)+1=-f(10)+1,f(10)=-f(10)+1+1=-f(10)+2,2f(10)=2,f(
lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)有意义∴0<x<3∴lgy=lg3x*(3-x)∴y=10^(9x-3x^2),定义域为(0,3)(2)设U=-3X^2-9X=-3(x-3/2)^2+27
f(x)=lg(ax)*lga/x^2=(lga+lgx)(lga-2lgx)=-2(lgx)^2-lgalgx+(lga)^2令t=lgx,1≤x≤10,则0≤t≤1f(t)=-2t^2-lgat+
(1):因为√(X^2+1)>√X^2=|X|,所以X+√(X^2+1)恒大于0,所以X∈R.(2):F(X)=lg[X+√(X^2+1)],F(-X)=lg[-X+√(X^2+1)]所以F(X)+F
∵f(x)=lg(21−x+a),∴f(0)=0,∴lg(2+a)=0,∴a=-1.∴f(x)=lg(21−x-1),21−x-1>0,得1+x1−x>0,-1<x<1,令t=21−x-1,设-1<x
f(x)=lg[x+√(x^2+1)]1.函数f(x)=lg[x+√(x^2+1)]有意义只需x+√(x^2+1)>0因为x+√(x^2+1)=1/[√(x^2+1)-x]又x^2+1>x^2恒成立故
4-x平方>0时,f(x)有意义则x²再问:还有它的奇偶性再答:偶函数因为f(x)=f(-x)
函数f(x)=lg(3/4-x-x^2)所以f(-x)=lg(3/4+x-x^2)-f(x)=-lg(3/4-x-x^2)=lg(3/4-x-x^2)^-1即f(x)!=f(-x)f(-x)!=-f(
答:f(-3)=lg(1-3a)-lg(1+9)=-1即lg(1-3a)-1=-1lg(1-3a)=0,解得a=0.f(x)=-lg(1-3x)因为f(t)=lg(t)为增函数,所以f(t)=-lg(
先看该函数的定义域,为x>1或x<-1,关于y轴对称,讨论f(x)和f(-x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²-1<1,则lgx²-1<lg10,因为底数为10,所以x&su
1)定义域为3+2x>0且3-2x>0,即-3/2
a因为lg(lgy)=lg3x+lg(3-x)=lg(-3x^2+9x)所以lgy=-3x^2+9x所以y=10^(-3x^2+9x)而3x>0,3-x>0故0
lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)=lg[3x(3-x)]∴lgy=3x(3-x)∴y=10^[3x(3-x)]=10^(9x-3x^2)=1000^(3x-x^2)∴f(x)=1000^(