∠BAD ∠C≥90° 求证sin2C≤sin2B

证明：连接AE,CE∵∠BAD=∠BCD=90°  点E是BD的中点∴AE=1/2BD,CE=1/2BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AE=CE∵点F是AC的中点∴EF⊥A

如图所示!

sinA=BC/ABcosA=AC/ABSIN^2A+COS^2A=(BC^2+AC^2)/AB^2根据勾股定理,BC^2+AC^2=AB^2所以SIN^2A+COS^2A=1

设A对边为aB对边为bC对边为csinA=a/ccosA=b/c所以sin²A+cos²A=a²/c²＋b²/c²=【a²＋b&#

证明：作AE⊥CD,交DC延长线于E∵点C在线段AB的垂直平分线上∴AC=BC∵∠ACB=90º∴∠CAB=∠CBA=45º∵CD//AB∴∠ECA=∠CAB=45º=∠

有题目可知三角形BAD是等腰三角形∠BAD=180-2∠B∠B=180-2∠B∠BAD=180-2(90-∠C)∠BAD=2∠C如果哪里不清楚可以问我

tune?

作∠BAD的角平分线AE,交BD与E点,即∠BAE=∠EAD=1/2∠BAD,因为∠BAD=2∠C,所以∠BAE=∠C,因为∠BAC=90°,所以∠B+∠C=90°,故∠B+∠BAE=90°,所以∠A

做EF垂直于AD,由于AE是角平分线,所以BE=FE.又BE=CE,得FE=CE.推出直角三角形DEF全等DEC.∠FDE=∠CDE.DE为∠ADC角平分线.

(1)证明：因为sinA=BC/AB,cosA=AC/AB又有勾股定理：BC^2+AC^2=AB^2所以sin²A+cos²A=BC^2/AB^2+AC^2/AB^2=(BC^2+

因为BD=2DC∠ADC=45°,∠C=90所以AC=CDBC=3ACAD=根号2AC根据勾股定理AB=根号10ACcosB=BC/AB=3AC/根号10AC=3倍根号10/10过D点做AB垂线交于E

证：延长BM、AD交与点E,使BM=EM∵∠D=∠C=90°∴∠EDM=∠BCM=90°在△BCM与△EDM中∠BCM=∠EDM∠BMC=∠DMEBM=EM∴△BCM全等于△EDM（AAS)∴BC=D

因为∠1+∠2=90°,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC所以∠BAD+∠ABC=180°所以AD∥BC又因为BC⊥CD,即角C=90所以∠D=90AD⊥CD再问：那最后AD⊥CD的理由是什么啊？再答

图没画好.过O作AB垂线,交AB于EAO是角平分线,所以OC=OEBO是角平分线,所以OD=OE故OC=OD证毕

再问：你好。。可以在拍清楚一点行不。。再答：好吧再答：再答：就是根据直角相等，还有对顶角相等，可以知道∠CAO=∠DBO再答：在根据角平分线这个条件，可以知道∠DAB=∠CBA,由等角对等边可以知道A

题目有问题这个不对∠C=2√3再问：是∠c＝90°，bd=dc再答：设AC=1DC=√3=BDAD=2在三角形ABC中,勾股定理AB=√13在三角形ABC中正弦定理AB/sinADB=DB/sin∠B

虽然会做.但写出来太麻烦了.这题我一模一样做过、

/>∵∠C=90°,∠ADC=30°,DC=2√3∴AC=DC*tan30º=2√3*√3/3=2∵DB=DC=2√3∴BC=4√3∴AB=√(AC²+BC²)=√52=

做BD的中点为E连接AE∵E为BD的中点∴AE=二分之一BD（你就是这个性质不明白：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半）∴AE=DE∴∠EDA=∠EAD=70°∵∠ADE=∠C+∠CAD(外角)∴

第一题：因为∠B=∠C=90°,所以△ABE和△ACD都是直角三角形,又因为AD=AE,AB=AC所以△ABE全等于△ACD（HL定理）∠BAE=∠CAD（三角形全等,对应角相等）∠BAE-∠DAE=