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菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠FPC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:17:33
菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠FPC


菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠FPC
延长PF交AB的延长线于点G.
△BGF≌△CPF
∴F为PG中点
又∵由题可知,∠BEP为90°
∴EF=1/2*PG
∴∠FEP=∠EPF
∵∠BEP=∠EPC=90°
∴∠BEF=∠FPC
∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=1/2*(180-70)=55°
∴∠FPC=55°