『求助』两道关于高一判断奇偶性的题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:48:27
『求助』两道关于高一判断奇偶性的题
若f(x)=ax方+bx+c(a不等于0)为偶函数 则g(x)3次方+bx2次方+cx的奇偶性为?
若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?
若f(x)=ax方+bx+c(a不等于0)为偶函数 则g(x)3次方+bx2次方+cx的奇偶性为?
若函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=?
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第一题的题目有问题吧,应该是“g(x)=x3次方+bx2次方+cx”吧?
如果是的话第一问的答案就是奇函数
∵f(x)=ax方+bx+c(a不等于0)为偶函数
∴f(-x)=f(x)=ax方+bx+c=ax方-bx+c
∴b=0
∵b=0
∴g(x)=x3次方+bx2次方+cx=x3次方+cx
∴g(-x)=-x3次方-cx=-g(x)
∴g(x)是奇函数
第二题f(x)=(x+1)(x+a)=x方+(a+1)x+a
∵f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数
∴f(-x)=f(x)=x方+(a+1)x+a=x方-(a+1)x+a
即+(a+1)x=-(a+1)x
∴a=-1
如果是的话第一问的答案就是奇函数
∵f(x)=ax方+bx+c(a不等于0)为偶函数
∴f(-x)=f(x)=ax方+bx+c=ax方-bx+c
∴b=0
∵b=0
∴g(x)=x3次方+bx2次方+cx=x3次方+cx
∴g(-x)=-x3次方-cx=-g(x)
∴g(x)是奇函数
第二题f(x)=(x+1)(x+a)=x方+(a+1)x+a
∵f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数
∴f(-x)=f(x)=x方+(a+1)x+a=x方-(a+1)x+a
即+(a+1)x=-(a+1)x
∴a=-1