搜搜考试网已知A(1,2),B(4,1),C(0,-1),求向量AB*AC和∠ACB的大小,并判断△ABC的形状
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 11:19:09
已知A(1,2),B(4,1),C(0,-1),求向量AB*AC和∠ACB的大小,并判断△ABC的形状
AB=（3,-1）,AC=（-1,-3）,
所以 AB*AC=-3+3=0 ,则三角形ABC为直角三角形.
由于 CA=（1,3）,CB=（4,2）,
所以 CA*CB=4+6=10,且 |CA|=√(1+9)=√10,|CB|=√(16+4)=2√5,
因此,cos∠ACB=CA*CB/(|CA|*|CB|)=10/(√10*2√5)=√2/2,
所以 ∠ACB=45° .
则三角形ABC为等腰直角三角形.
再问： 确定么？？
再答： 哦，是的。
再问： ok，，，以后数学都问你了= =
所以 AB*AC=-3+3=0 ,则三角形ABC为直角三角形.
由于 CA=（1,3）,CB=（4,2）,
所以 CA*CB=4+6=10,且 |CA|=√(1+9)=√10,|CB|=√(16+4)=2√5,
因此,cos∠ACB=CA*CB/(|CA|*|CB|)=10/(√10*2√5)=√2/2,
所以 ∠ACB=45° .
则三角形ABC为等腰直角三角形.
再问： 确定么？？
再答： 哦，是的。
再问： ok，，，以后数学都问你了= =
已知A(1,2),B(4,1),C(0,-1),求向量AB*AC和∠ACB的大小,并判断△ABC的形状
已知A(1,2),B(4,1),C(0,1),求向量AB*向量AC和∠ACB的大小,并判断ABC的形状
在△ABC中,角A.B.C的对分别为a.b.c.若AB向量乘（AC向量加BC向量）=0(1)判断△ABC的形状（2）设c
已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4)判断ABC的形状?向量知识
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.
在△ABC中,已知向量2AB·AC=√3AB·AC=3BC²,求角A、B、C的大小
已知ab是△abc的边长,（1）当b²+2ab=c²+2ac是,判断△abc的形状
在三角形ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求ABC各角的度数并判断三角形的形状.
已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状
已知三角形ABC的三边a,b,c满足b的4次方+2a的平方-4ab+1=0,试判断三角形ABC的形状,并说明理由