已知A(1,2),B(4,1),C(0,1),求向量AB*向量AC和∠ACB的大小,并判断ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 12:52:42
已知A(1,2),B(4,1),C(0,1),求向量AB*向量AC和∠ACB的大小,并判断ABC的形状
已知A(1,2),B(4,1),C(0,1),求向量AB*向量AC和∠ACB的大小,并判断ABC的形状
已知A(1,2),B(4,1),C(0,1),求向量AB*向量AC和∠ACB的大小,并判断ABC的形状
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向量AB=(3,-1)
向量AC=(-1,-1)
AB*AC=3*(-1)+(-1)*(-1)=-2
CB=(4,0) CA=(1,1)
cos∠ACB=cos=CA*CB/|CA*CB|=4/4*sqr(2)=1/sqr(2)
∠ACB=45度
|AB|=sqr(10)
|AC|=sqr(2)
|BC|=4
cos∠BAC=(AB^2+CA^2-BC^2)/2*AB*CA=-2/sqr(20)
向量AC=(-1,-1)
AB*AC=3*(-1)+(-1)*(-1)=-2
CB=(4,0) CA=(1,1)
cos∠ACB=cos=CA*CB/|CA*CB|=4/4*sqr(2)=1/sqr(2)
∠ACB=45度
|AB|=sqr(10)
|AC|=sqr(2)
|BC|=4
cos∠BAC=(AB^2+CA^2-BC^2)/2*AB*CA=-2/sqr(20)
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△ABC中点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,求向量
三角形ABC 中,点D在AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量C